Thesis:

Medición sin interacción

La medición sin interacción, propuesta originalmente por Elitzur y Vaidman en 1993 [1], plantea la posibilidad de detectar la presencia de un objeto sin que exista interacción directa entre dicho objeto y un fotón de prueba. Este fenómeno, que desafía la noción de localidad y la idea de que toda medición requiere interacción, ha sido validado experimentalmente [2] y presenta implicancias profundas en la interpretación estándar de la mecánica cuántica. Con el propósito de estudiar los fenómenos de superposición y no localidad que conducen a una medición sin interacción, en el presente trabajo se exploran configuraciones alternativas que permitan mejorar la eficiencia de una medición sin interacción en un interferómetro de Mach-Zehnder cuántico. Se analizan configuraciones para dos fotones incidentes, entrelazados y no entrelazados, para N = 2 y N → ∞ beam splitters, así como un interferómetro de Mach-Zehnder con dos beam splitters de reflectividades R1 y R2 distintas, evaluando su respectiva factibilidad y limitaciones. Los resultados muestran que, con una configuración óptima de dos beam splitters, aunque con un mayor coste en el número de fotones necesarios para lograr una medición sin interacción, es posible alcanzar una eficiencia cercana al 50 %. Las configuraciones con dos fotones incidentes, por su parte, sí se presentan como una alternativa en cuanto a una buena eficiencia; sin embargo, debido a su complejidad, se descartan como una solución práctica. Esto confirma la medición sin interacción como una manifestación directa de la no localidad cuántica y de la complejidad del colapso de la función de onda, razón por la cual no existe una única teoría o interpretación válida para el proceso de la medición cuántica. Dicho proceso se discute en la tesis utilizando un Hamiltoniano no hermítico que permite el colapso de la función de onda en la evolución temporal de un estado inicial, empleando la ecuación de evolución de Schrödinger. Sin embargo, la evolución hacia el pasado utilizando el mismo Hamiltoniano resulta diferente de la evolución hacia el futuro, planteando así una discusión sobre la influencia de la medición sin interacción en la temporalidad.

Interactionless measurement, originally proposed by Elitzur and Vaidman in 1993 [1], raises the possibility of detecting the presence of an object without any direct interaction between that object and a test photon. This phenomenon, which challenges the notion of locality and the idea that all measurement requires interaction, has been experimentally validated [2] and has profound implications for the standard interpretation of quantum mechanics. To study the superposition and non-locality phenomena that lead to interactionless measurement, this work explores alternative configurations that improve the efficiency of interactionless measurement in a quantum Mach-Zehnder interferometer. Configurations for two incident photons, both entangled and non-entangled, are analyzed, as well as configurations for N = 2 and N → ∞ beam splitters, and a Mach-Zehnder interferometer with two beam splitters of different reflectivities R1 and R2. Their respective feasibility and limitations are evaluated. The results show that, with an optimal configuration of two beam splitters, although at a higher cost in terms of the number of photons required to achieve interaction-free measurement, it is possible to reach an efficiency close to 50%. Configurations with two incident photons, on the other hand, do present themselves as an alternative in terms of good efficiency; however, due to their complexity, they are ruled out as a practical solution. This confirms interaction-free measurement as a direct manifestation of quantum nonlocality and the complexity of wavefunction collapse, which is why there is no single valid theory or interpretation for the quantum measurement process. This process is discussed in the thesis using a non-Hermitian Hamiltonian that allows the collapse of the wavefunction in the time evolution of an initial state, employing the Schrödinger evolution equation. However, evolution into the past using the same Hamiltonian differs from evolution into the future, thus raising a discussion about the influence of interaction-free measurement on temporality.