Thesis:

Bayesian Black-Litterman under Nonlinear Dependence: A Hybrid Framework with GARCH-EVT Marginals, R-Vine Copulas, and Reinforcement Learning for Tactical Portfolio Allocation

Los marcos tradicionales de optimización de portafolios basados en media-varianza enfrentan dificultades para capturar dependencias no lineales y riesgos de cola, particularmente durante turbulencia del mercado. Este estudio propone un marco híbrido que integra cinco metodologías avanzadas: modelamiento marginal GARCH-EVT, cópulas R-vine, optimización bayesiana Black-Litterman, ensambles de aprendizaje profundo, y aprendizaje por refuerzo. Los modelos GARCH(1,1) con Teoría de Valores Extremos capturan clustering de volatilidad y colas pesadas, mientras que las cópulas R-vine descomponen la estructura de dependencia de 27 dimensiones en 351 pair-copulas optimizadas. Las views de inversionistas se generan mediante un ensamble de modelos LSTM, Transformer, y XGBoost, integrados en un marco bayesiano Black-Litterman, y desplegados a través de Optimización de Política Proximal para rebalanceo adaptativo. Utilizando 15.5 años de datos diarios (2010-2025) para 27 acciones principales de EE.UU. bajo un diseño walk-forward, la estrategia BL-RL propuesta logra un ratio de Sharpe de 0.910, superando significativamente los benchmarks tradicionales con ratios de Sharpe negativos (Reality Check p = 0.023). También demuestra protección mejorada a la baja (drawdown máximo -7.32% vs. -16.59% a -19.58%) y resiliencia durante la caída del COVID-19 y el mercado bajista de 2022. Estos resultados subrayan el potencial de integrar técnicas estadísticas avanzadas, aprendizaje automático, y aprendizaje por refuerzo dentro de un marco bayesiano para gestión institucional robusta de portafolios.

Traditional mean-variance portfolio frameworks struggle to capture nonlinear dependencies and tail risks, particularly during market turmoil. This study proposes a hybrid framework that integrates five advanced methodologies: GARCH-EVT marginal modeling, R-vine copulas, Bayesian Black-Litterman optimization, deep learning ensembles, and reinforcement learning. GARCH(1,1) models with Extreme Value Theory capture volatility clustering and fat tails, while R-vine copulas decompose the 27-dimensional dependence structure into 351 optimized pair-copulas. Investor views are generated via an ensemble of LSTM, Transformer, and XGBoost models, integrated into a Bayesian Black-Litterman framework, and deployed through Proximal Policy Optimization for adaptive rebalancing. Using 15.5 years of daily data (2010-2025) for 27 major U.S. equities under a walk-forward design, the proposed BL-RL strategy achieves a Sharpe ratio of 0.910, significantly outperforming traditional benchmarks with negative Sharpe ratios (Reality Check p = 0.023). It also demonstrates enhanced downside protection (maximum drawdown -7.32% vs. -16.59% to -19.58%) and resilience during the COVID-19 crash and the 2022 bear market. These results underscore the potential of integrating advanced statistical, machine learning, and reinforcement learning techniques within a Bayesian framework for robust institutional portfolio management.