Thesis:

Estados ligados en el continuo en sistemas hermíticos y no hermíticos

En las últimas décadas, el estudio de los estados ligados en el continuo (BICs) ha generado una atención significativa, particularmente en los campos de la fotónica, la óptica y la electrónica. De manera similar, la simetría PT y los sistemas no hermíticos que la exhiben también se han convertido en un área activa de investigación, ya que pueden ofrecer nuevas estrategias de diseño para dispositivos con propiedades innovadoras. A pesar de ser dos tópicos de gran relevancia científica, son pocos los estudios que abordan los BICs en sistemas no hermíticos con simetría PT. En este trabajo, se estudian la formación y las propiedades de los BICs y cuasi-BICs en dossistemas específicos de tipo enlace fuerte, donde las energías de sitio actúan como perturbaciones. Se analizan tanto un régimen hermítico como uno no hermítico con simetría PT, enfocándose en propiedades de transporte como la transmisión y la densidad de estados, utilizando los formalismos de funciones de onda y funciones de Green. Los resultados obtenidos permiten derivar condiciones para la formación de dos tipos de BICs en los sistemas estudiados: los protegidos por simetría y los de tipo Fabry-Pérot. Además, se muestra que los BICs de tipo Fabry-Pérot presentan una alta sensibilidad a las perturbaciones no hermíticas introducidas, mientras que los BICs protegidos por simetría muestran una mayor robustez. Estos hallazgos proporcionan una comprensión más profunda sobre la estabilidad de los BICs en sistemas no hermíticos.

In recent decades, the study of continuum bound states (BICs) has generated significant attention, particularly in the fields of photonics, optics, and electronics. Similarly, PT symmetry and the non-Hermitian systems exhibiting it have also become an active area of ​​research, as they can offer new design strategies for devices with novel properties. Despite being two topics of great scientific relevance, few studies address BICs in non-Hermitian systems with PT symmetry. In this work, the formation and properties of BICs and quasi-BICs are studied in two specific strong-bond systems, where site energies act as perturbations. Both a Hermitian and a non-Hermitian regime with PT symmetry are analyzed, focusing on transport properties such as transmission and density of states, using wavefunction and Green's function formalisms. The results obtained allow us to derive conditions for the formation of two types of BICs in the studied systems: symmetry-protected and Fabry-Pérot-type BICs. Furthermore, it is shown that Fabry-Pérot-type BICs exhibit high sensitivity to introduced non-Hermitian perturbations, while symmetry-protected BICs display greater robustness. These findings provide a deeper understanding of the stability of BICs in non-Hermitian systems.