Thesis:

Motores de Otto en Sistemas Bidimensionales: Rol de los Estados de Borde

La termodinámica cuántica ha revolucionado el aprovechamiento energético mediante el diseño de motores basados en las propiedades cuánticas de la materia. Sin embargo, un aspecto frecuentemente ignorado en este contexto es el efecto de los bordes de los materiales, los cuales tienen un impacto potencialmente significativo en el rendimiento de los sistemas. En esta investigación, se analiza cómo los bordes afectan el desempeño de un motor de Otto con una sustancia de trabajo cuántica. El estudio comienza con una revisión de las propiedades fundamentales de la termodinámica cuántica, incluyendo sus leyes y procesos aplicados al mundo cuántico. A continuación, se abordan los ciclos de Carnot y Otto en sus versiones cuánticas, destacando que la eficiencia de Carnot continúa siendo un límite teórico en este contexto. Luego, se describe un sistema bidimensional sin considerar los bordes, en el cual los electrones están confinados mediante un campo magnético. Finalmente, se incorpora un potencial polinómico que modela los bordes del material, permitiendo explorar diferentes configuraciones y áreas, y comparando estos resultados con el caso base sin bordes. Los resultados muestran que la inclusión de bordes reduce consistentemente el campo magnético máximo necesario, al tiempo que mejora tanto el trabajo como la eficiencia del motor en comparación con el caso sin bordes. Además, se observa una convergencia hacia el comportamiento del sistema sin bordes al incrementar la potencia del polinomio utilizado para modelar los bordes. Estos hallazgos sugieren que, en el diseño de motores cuánticos, el caso sin bordes representa el límite inferior en términos de trabajo y eficiencia, subrayando la importancia de considerar los efectos de los bordes en la optimización del desempeño de estos sistemas.

Quantum thermodynamics has revolutionized energy harvesting through the design of engines based on the quantum properties of matter. However, an often overlooked aspect in this context is the effect of material edges, which have a potentially significant impact on system performance. This paper analyzes how edges affect the performance of an Otto engine with a quantum working substance. The study begins with a review of the fundamental properties of quantum thermodynamics, including its laws and processes applied to the quantum world. The Carnot and Otto cycles are then addressed in their quantum versions, highlighting that the Carnot efficiency remains a theoretical limit in this context. Next, a two-dimensional system is described without considering edges, in which electrons are confined by a magnetic field. Finally, a polynomial potential that models the material edges is incorporated, allowing the exploration of different configurations and areas, and comparing these results with the base case without edges. The results show that the inclusion of edges consistently reduces the maximum required magnetic field while improving both the motor's work and efficiency compared to the edgeless case. Furthermore, a convergence toward edgeless behavior is observed with increasing power of the polynomial used to model the edges. These findings suggest that, in quantum motor design, the edgeless case represents the lower bound in terms of work and efficiency, underscoring the importance of considering edge effects in optimizing the performance of these systems.