Thesis:

Aprendizaje profundo para la electrostática de macromoléculas: resolviendo la ecuación de Poisson-Boltzmann a partir de redes neuronales informadas por la física

Las Redes Neuronales Informadas por la Física (PINNs) se han aplicado con éxito a la resolución de Ecuaciones Diferenciales Parciales (PDEs), abriendo nuevas posibilidades en la computación científica. En este trabajo se propone una metodología basada en PINNs para resolver la Ecuación de Poisson-Boltzmann (PB), aplicada a moléculas de distintos tamaños bajo el modelo de solvente implícito. Se revisaron formulaciones de PB compatibles con PINNs, arquitecturas de red adecuadas y factores que inciden en la minimización. Los resultados muestran buenos niveles de precisión en la energía de solvatación y el potencial de reacción, con errores del orden de 10⁻³. La implementación efectiva requiere regularización de la ecuación y el uso de redes separadas por subdominios (soluto y solvente), además de una representación precisa de la geometría molecular mediante mallas finas. Se identificaron desafíos al incorporar integrales basadas en datos experimentales en la función de pérdida. Como resultado, se desarrolló la librería XPPBE, orientada a facilitar el uso de esta metodología por parte de la comunidad científica.

Physics-Informed Neural Networks (PINNs) have been successfully applied to solving Partial Differential Equations (PDEs), opening new possibilities in scientific computing. This work proposes a PINN-based methodology to solve the Poisson-Boltzmann Equation (PB), applied to molecules of varying sizes under the implicit solvent model. The study reviews PB formulations compatible with PINNs, suitable network architectures, and factors affecting the minimization process. The results show high accuracy in solvation energy and reaction potential, with errors on the order of 10⁻³. Effective implementation requires regularization of the equation and the use of separate networks for each subdomain (solute and solvent), as well as accurate molecular geometry representation using fine surface meshes. Challenges remain in incorporating integral terms based on experimental data into the loss function. As an outcome, the XPPBE library was developed to facilitate the use of this methodology by the scientific community.