Thesis:

Comparación de estrategias de resolución de problemas de control predictivo basado en modelos económicos en un sistema experimental.

Actualmente existe una sección en la ingeniería aplicada al control de procesos industriales en la que no se pueden utilizar las estrategias usuales de resolución de problemas de optimización en tiempo real o con una frecuencia de actualización de decisiones (o entrega de soluciones) tan rápida como se necesita. Básicamente, existe una cantidad de problemas que no pueden ser resueltos en un periodo de tiempo que requiere alguna de las capas de optimización y a este tipo de problemas se les llama de gran escala. En este trabajo se presentan dos problemas históricos, los que resultan ser de gran escala al intentar resolverlos. El primero es el problema de redes de distribución de recursos compartidos, en el que distintas unidades de proceso compiten por el uso de recursos para lograr llegar a consignas impuestas por capas superiores. El segundo problema es uno de optimización estocástica en dos etapas, donde la calidad de la materia prima de una unidad de proceso es desconocida, pero se conoce información estadística-histórica acerca de esta. Para tratar estos problemas se propone la comparación de tres metodologías, dos de las cuales modifican el enfoque jerárquico usual y agregan una capa de optimización extra, mientras que la tercera intenta resolver el problema en su forma original. Las primeras dos metodologías, llamadas clipping y Lagrangiano aumentado, modifican el problema transformándolo en una cantidad mayor de problemas más pequeños (o que consideran menos información), los que son resueltos de forma iterativa, controlados por la capa de coordinación para asegurar su convergencia. La tercera metodología se basa en el uso del operador matemático de “proyecciones” intercalado con pasos de gradiente, los que bajo restricciones controladas prometen la convergencia de los resultados.

Currently, there is a section within engineering applied to industrial process control where the usual strategies for solving optimization problems in real time, or with the rapid decision update frequency (or solution delivery) required, cannot be used. Essentially, there are a number of problems that cannot be solved within the timeframe required by any of the optimization layers, and these are called large-scale problems. This paper presents two historical problems that turn out to be large-scale when attempts are made to solve them. The first is the shared resource distribution network problem, in which different process units compete for the use of resources to meet setpoints imposed by higher layers. The second problem is a two-stage stochastic optimization problem, where the quality of the raw material for a process unit is unknown, but statistical and historical information about it is available. To address these problems, a comparison of three methodologies is proposed. Two of these modify the usual hierarchical approach and add an extra optimization layer, while the third attempts to solve the problem in its original form. The first two methodologies, called clipping and augmented Lagrangian, modify the problem by transforming it into a larger number of smaller problems (or problems that consider less information), which are solved iteratively, controlled by the coordination layer to ensure convergence. The third methodology is based on the use of the mathematical operator of "projections" interspersed with gradient steps, which, under controlled constraints, promise convergence of the results.