Thesis:

Verosimilitud por bloques para campos aleatorios gaussianos-envueltos

En el análisis estadístico clásico, los datos continuos suelen modelarse como realizaciones de variables definidas sobre toda la recta real, como es el caso de la distribución normal. Sin embargo, en numerosas aplicaciones las observaciones poseen una naturaleza intrínsecamente periódica, de modo que valores que difieren en un múltiplo de 2π (o de 360◦) representan en realidad el mismo valor o estado. En este contexto, resulta más apropiado considerar que el soporte de la variable aleatoria es el círculo unitario (en lugar de la recta), lo que da lugar al estudio de los llamados datos direccionales. El término dato direccional alude a la representación de un vector en el círculo unitario mediante un ángulo. Por ello, son ejemplos típicos la dirección de la mirada de un sujeto, el rumbo de un barco, la dirección del viento registrada en una estación meteorológica o la orientación de animales marcados con collares GPS. En todos estos casos, valores cercanos a 0 y a 2π representan direcciones prácticamente idénticas, de modo que las herramientas desarrolladas para datos reales estándar pueden resultar engañosas si no se tiene en cuenta esta estructura periódica. Estas consideraciones motivan el desarrollo de modelos y métodos específicos para datos circulares y, en general, para datos definidos sobre variedades como la circunferencia o la esfera. Una manera natural de construir variables aleatorias angulares consiste en aplicar la operación módulo 2π a variables aleatorias continuas definidas sobre la recta real, como la normal. De esta idea surge la distribución Gaussiana-envuelta, ampliamente utilizada en estadística direccional por las propiedades que hereda de la normal y por su extensión natural al caso multivariado. Otra clase de datos particularmente relevante es(...).