Thesis:

Aplicación de Modelos de Aprendizaje Profundo Informados por la Física para la Predicción de Respuestas Dinámicas en Sistemas Estructurales No-lineales frente a Excitaciones Sísmicas de Gran Densidad Temporal

Esta tesis aborda el desafío de predecir la respuesta sísmica no-lineal y el daño estructural permanente (drift residual) de manera eficiente, superando el alto costo computacional de los análisis de tiempo-historia tradicionales y la falta de consistencia física de las redes neuronales convencionales (caja negra). La investigación se centra en las Redes Neuronales Informadas por la Física (PINNs) como solución híbrida. En una primera etapa, se evalúan arquitecturas de referencia (PhyCNN y PhyLSTM) bajo excitaciones sísmicas complejas, incluyendo registros chilenos de larga duración. Los resultados revelan que, aunque estos modelos capturan dinámicas moderadas, presentan limitaciones críticas ante sistemas con histéresis severa y degradación de rigidez, acumulando errores numéricos que impiden una estimación fiable de los desplazamientos residuales. Para superar estas barreras, la tesis propone y desarrolla una nueva arquitectura, RK4Net, que integra explícitamente un esquema numérico de Runge-Kutta de cuarto orden en el grafo computacional. Se identifica que el entrenamiento directo de estos integradores profundos resulta inestable debido a la elevada no-convexidad de la superficie de pérdida (paradoja de la complejidad), un obstáculo que se resuelve mediante una innovadora estrategia de Warm Start (transferencia de aprendizaje desde un modelo EulerNet simplificado). La implementación de esta estrategia permite que RK4Net elimine eficazmente el error de deriva numérico característico de los integradores de primer orden, logrando predecir con alta precisión la respuesta histerética completa y los desplazamientos permanentes. De este modo, el trabajo establece una base robusta para el uso de modelos surrogados autónomos en ingeniería sísmica, combinando la eficiencia del aprendizaje profundo con el rigor de los métodos numéricos de alto orden.

This thesis addresses the challenge of efficiently predicting nonlinear seismic response and permanent structural damage (residual drift), overcoming the high computational cost of traditional time-history analyses and the lack of physical consistency inherent in conventional ”black-box”neural networks. The research focuses on Physics-Informed Neural Networks (PINNs) as a hybrid solution. In the first stage, reference architectures (PhyCNN and PhyLSTM) are evaluated under complex seismic excitations, including long-duration Chilean records. The results reveal that, while these models capture moderate dynamics, they present critical limitations when facing systems with severe hysteresis and stiffness degradation, accumulating numerical errors that prevent a reliable estimation of residual displacements. To overcome these barriers, this thesis proposes and develops a new architecture, RK4Net, which explicitly integrates a fourth-order Runge-Kutta numerical scheme into the computational graph. It is identified that the direct training of these deep integrators proves unstable due to the high non-convexity of the loss surface (the complexity paradox), an obstacle that is resolved through an innovative Warm Start strategy (transfer learning from a simplified EulerNet model). The implementation of this strategy allows RK4Net to effectively eliminate the numerical drift error characteristic of first-order integrators, achieving high-precision predictions of the complete hysteretic response and permanent displacements. Thus, this work establishes a robust foundation for the use of autonomous surrogate models in earthquake engineering, combining the efficiency of deep learning with the rigor of high-order numerical methods.