Thesis:

Mahalanobis Distance Loss: Nueva función de pérdida basada en mapas de distancia texturales para la tarea de segmentación de lesiones de esclerosis múltiple

La segmentación automática de lesiones de esclerosis múltiple en imágenes de resonancia magnética es una tarea fundamental para el diagnóstico, el monitoreo de la enfermedad y la evaluación de tratamientos. No obstante, la presencia del efecto del volumen parcial, el solapamiento de intensidades entre tejidos y el alto desbalance de clases, dificultan la segmentación de las lesiones de EM. En esta tesis se propone una nueva función de pérdida, denominada Mahalanobis Distance Loss (MDL), basada en el Mapa de Distancias de Mahalanobis (MDM), también propuesto, que integra información espacial y textural mediante características radiómicas extraídas de la modalidad FLAIR. A diferencia de los mapas de distancia construidos con la distancia euclidiana, el MDM incorpora dependencias estadísticas entre características, capturando mejor las variaciones sutiles en regiones ambiguas cercanas a los bordes de las lesiones. La MDL es combinada con la Generalized Dice Loss mediante un parámetro $\epsilon$ que regula el equilibrio entre solapamiento global y precisión en los bordes. La evaluación en los conjuntos de datos públicos ISBI-MS y MSSEG2016, utilizando una U-Net, demuestra que la función de pérdida propuesta supera a las basadas en mapas de distancia euclidiana, como Boundary Loss y Hausdorff Loss, en métricas de solapamiento (Dice, precisión), de borde (HD95, ASSD) y de detección bajo desbalance de clases (AUC-PR), además de reducir los falsos positivos. Los resultados validan que incorporar información de textura en la función de pérdida mediante el MDM mejora la segmentación automática de lesiones de EM y ofrece un marco prometedor para generalizar estas ideas a otros tipos de lesiones, tejidos y órganos.

Automatic segmentation of multiple sclerosis (MS) lesions in magnetic resonance imaging (MRI) is a fundamental task for diagnosis, disease monitoring and treatment evaluation; however, partial volume effects, intensity overlap between tissues and severe class imbalance make MS lesion segmentation particularly challenging. This thesis introduces a new loss function termed Mahalanobis Distance Loss (MDL), built upon a newly proposed Mahalanobis Distance Map (MDM) that integrates spatial and textural information through radiomic features extracted from the FLAIR modality. Unlike traditional distance maps constructed using Euclidean distance, the MDM incorporates statistical dependencies between features, enabling the capture of subtle variations in ambiguous regions near lesion boundaries. The MDL combines the MDM with the Generalized Dice Loss through a parameter ϵ that balances global overlap and boundary precision. Evaluation on the public ISBI-MS and MSSEG2016 datasets using a U-Net architecture demonstrates that the proposed loss function outperforms Euclidean-based distance losses such as Boundary Loss and Hausdorff Loss in boundary metrics (HD95, ASSD), overlap metrics (Dice, Precision) and detection under class imbalance (AUC-PR), while also reducing false positives. Overall, the results validate that incorporating texture information into the loss function via the MDM improves automatic MS lesion segmentation, offering a promising framework to generalize these ideas to other types of lesions, tissues and organs.