Thesis:

Renormalon motivated evaluation of the Bjorken sum rule at low momenta

This work explores an alternative to conventional perturbation theory for evaluating QCD observables in the low-energy, infrared regime. We apply a renormalon-based resummation method to the polarized Bjorken Sum Rule (BSR), using the observable’s known renormalon structure and its Operator Product Expansion (OPE) form to improve theoretical predictions and data fitting. The approach employs a modified Borel transform and characteristic function that simplify the resummation process and ensure invariance under renormalization scale variation. Results show that this resummation provides a more reliable and accurate description of the BSR than truncated perturbative expansions, especially when using analytic QCD (AQCD) couplings free of Landau singularities. These findings support the use of renormalon-based resummation as a robust framework for studying infrared QCD observables and encourage its application to other cases with known renormalon structures.

Este trabajo explora una alternativa a la teoría de perturbaciones convencional para evaluar observables de QCD en el régimen infrarrojo de baja energía. Aplicamos un método de resumación basado en renormalones a la Regla de Suma de Björken (BSR) polarizada, utilizando la estructura de renormalón conocida del observable y su forma de Expansión del Producto del Operador (OPE) para mejorar las predicciones teóricas y el ajuste de los datos. El enfoque emplea una transformada de Borel modificada y una función característica que simplifican el proceso de resumación y garantizan la invariancia bajo la variación de la escala de renormalización. Los resultados muestran que esta resumación proporciona una descripción más fiable y precisa de la BSR que las expansiones perturbativas truncadas, especialmente al utilizar acoplamientos de QCD analítica (AQCD) libres de singularidades de Landau. Estos hallazgos respaldan el uso de la resumación basada en renormalones como un marco robusto para estudiar observables de QCD infrarrojos y fomentan su aplicación a otros casos con estructuras de renormalones conocidas.