Thesis:

Transporte óptimo para un esquema de extracción de pozo a cielo abierto

El transporte óptimo ha sido tema de interés durante los últimos años [Villani, 2008] por sus aplicaciones en gestión de operaciones y en procesamiento de imágenes. En particular, en [Ekeland and Queyranne, 2015] se plantea un modelo de transporte óptimo para la extracción de un pozo minero a cielo abierto. El objetivo de este trabajo es presentar un modelo similar al descrito anteriormente, pero agregando restricciones de capacidad de extracción. Utilizando el esquema de dualidad de [Pennanen and Perkkiö, 2019] para problemas en el espacio de medidas de Radón, se consiguen condiciones de optimalidad para las soluciones, las cuales generan un pozo. Numéricamente se consiguen resultados para la optimalidad del pozo en el problema discretizado tanto para el problema irrestricto como para el problema con la restricción de capacidad.

Optimal transport has been a topic of interest during the last few years [Villani, 2008] due to its applications in operations management and image processing. In particular, in [Ekeland and Queyranne, 2015] an optimal transport model for the extraction of an open pit is proposed. The objective of this thesis is to present a model similar to the one described above, but adding extraction capacity constraints. Using the duality scheme of [Pennanen and Perkkiö, 2019] for problems in the Radon measure space, optimality conditions are obtained for the solutions, which generate a pit. Numerically, results for the optimality of the pit in the discretized problem are obtained for both the original problem and the problem with the capacity constraint.