Thesis:

Modelo de Optimización para el Plan de Mantenimiento Preventivo Ciclíco en un Sistema Interconectado con Búffer de capacidad finita, considerando ventanas de ejecución flexibles

This work presents a deterministic optimisation model for the cyclical preventive maintenance plan in a production system composed of two pieces of equipment in series, connected through a finite-capacity buffer. The model builds on the approach proposed by Viveros et al, where flexibility windows are applied to minimise system downtime by generating maintenance grouping schemes. By incorporating a predefined maintenance plan for the downstream machine, the presented model determines the optimal maintenance schedule for the upstream machine through a formulation that allows for both individual and grouped execution of tasks within flexible time windows, considering operational constraints such as variable production rates, inventory levels, and buffer capacity. Two scenarios are compared: a baseline with uncoordinated maintenance plans and a proposed case in which the upstream maintenance is optimised in response to downstream availability. The results show improvements in production efficiency, inventory usage, and system coordination. Flexibility metrics and visual tools, such as Gantt charts, support the analysis. A sensitivity study confirms the robustness of the model under different operational settings

Basado en el modelo desarrollado por Viveros, Mena, Zio, Miqueles, and Kristjanpoller, el cual minimiza las detenciones de mantenimiento de un solo equipo mediante la generación de paquetes de agrupamiento de actividades de mantenimiento, este trabajo introduce un modelo de optimización determinista para la planificación del mantenimiento preventivo cíclico en un sistema de producción que consiste en dos equipos en serie A y B (ubicados aguas arriba y aguas abajo, respectivamente), interconectados por un buffer de capacidad limitada. En particular, el Modelo Propuesto utiliza como dato de entrada un plan de mantenimiento generado a partir del modelo desarrollado por Viveros et al minimizando las detenciones del equipo posicionado aguas abajo B, para luego planificar las actividades del equipo ubicado aguas arriba A, mediante la utilización de ventanas de ejecución flexibles. La incorporación de las ventanas de flexibilidad en este contexto permite adelantar o retrasar actividades de mantenimiento según las condiciones operativas, considerando tanto ejecuciones agrupadas, que buscan reducir las detenciones del sistema, como ejecuciones individuales; ambos tipos de ejecuciones se adaptan de manera dinámica a la demanda y a la disponibilidad del sistema. Adicionalmente, la formulación del Modelo Propuesto se caracteriza por ser un modelo de programación lineal entera mixta (MILP), que incluye una tasa de producción variable, así como restricciones relacionadas con la operación del sistema, tales como el inventario almacenado en el buffer, la capacidad del buffer y la producción. La función objetivo del modelo minimiza los costos relacionados con la pérdida de demanda, el exceso de inventario y la producción. Con respecto a la aplicación numérica, se evalúan dos escenarios: el primero corresponde a un Caso Base en el que se generan planes de mantenimiento independientes para los equipos aguas arriba y abajo, priorizando la minimización de sus detenciones sin considerar una interacción entre ellos; posteriormente, se analiza su desempeño conjunto en términos de producción e inventario. El segundo escenario corresponde a la utilización del Modelo Propuesto, que emplea como entrada el plan de mantenimiento optimizado del equipo aguas abajo y determina la planificación óptima para el equipo aguas arriba, considerando su tasa de producción variable, las restricciones de inventario y la posibilidad de agrupar o ejecutar individualmente las actividades de mantenimiento. Además, se analiza el uso de las ventanas de flexibilidad mediante métricas específicas y representaciones visuales, como las cartas Gantt, que permiten interpretar con claridad la planificación resultante de los mantenimientos. El Modelo Propuesto se implementa en el lenguaje de programación Python utilizando la librería Pyomo y se resuelve mediante el solver Gurobi. Los resultados muestran mejoras significativas al aplicar el Modelo Propuesto: el uso acumulado de inventario en el tiempo se reduce de 58.132 a 2.502 [unidades], y el inventario en exceso disminuye de 133.182 a 0 [unidades]. Finalmente, se realiza un análisis de sensibilidad mediante distintos casos sobre parámetros clave del sistema, como la tasa de producción del equipo aguas arriba, la capacidad del buffer, el inventario inicial y la tolerancia de flexibilidad. Estos análisis permiten validar la robustez del modelo y su comportamiento en diferentes escenarios.