Thesis:

Identificación de parámetros físicos en sistemas estructurales por medio de métodos bayesianos

En este trabajo, se desarrolla e implementa un marco probabilístico para identificar parámetros en diversos problemas de aplicación. Se considera un enfoque de Bayesian model updating basado en métodos de análisis de confiabilidad. La formulación, conocida como BUS (Actualización Bayesiana con Métodos de confiabilidad estructural), permite explotar las características de la robustez de las aplicaciones, la sostenibilidad para dimensiones y la eficiencia de los métodos de confiabilidad para abordar problemas complejos de identificación en aplicaciones de ingeniería estructural. Específicamente, se implementa una técnica basada en el conocido método subset simulation en este trabajo. Dentro de este marco, se consideran dos métodos para generar muestras condicionadas a las correspondientes regiones de falla intermedia. El primero es el método Metropolis-Hastings, que se basa en generar cadenas de Markov mediante una distribución propuesta dada. El segundo es el método Hamiltoniano, que utiliza conceptos de física para explorar el espacio de parámetros, simulando trayectorias bajo un potencial ficticio asociado con la distribución de interés. Finalmente, para detener la generación de muestras, el criterio será que el valor del umbral asociado con la región de falla intermedia actual sea mayor que el valor máximo de log-verosimilitud observado. El rendimiento de estos métodos se evalúa en diversas situaciones, que van desde problemas académicos con soluciones analíticas hasta aquellos con alta dimensión que involucran sistemas dinámicos estructurales, comportamientos no lineales y datos de identificación en el dominio del tiempo. Los resultados muestran que el marco probabilístico propuesto proporciona herramientas eficientes y efectivas para identificar correctamente parámetros en las diferentes aplicaciones presentadas en esta tesis. Es importante señalar que hay situaciones en las que los valores de parámetros identificados no coinciden con los valores objetivo. Sin embargo, esto no se debe a defectos inherentes en los métodos, sino a la complejidad inherente del problema y a la calidad de las mediciones utilizadas. Lo anterior enfatiza la importancia de tener una comprensión profunda de la física de los problemas y de corroborar la consistencia en los parámetros identificados a través de diferentes ejecuciones. Los resultados muestran que ambos métodos son excelentes alternativas como herramientas en la identificación de parámetros, ya que ambos logran generar las correspondientes muestras a posteriori, además de presentar rendimientos similares.

This work develops and implements a probabilistic framework to identify parameters in various application problems. A Bayesian model updating approach based on reliability analysis methods is considered. The formulation, known as BUS (Bayesian Updating with Structural reliability methods), exploits the robustness of applications, scalability to high dimensions, and the efficiency of reliability methods to address complex identification problems in structural engineering applications. Specifically, a technique based on the well-known subset simulation method is implemented in this work. Within this framework, two methods are considered to generate samples conditioned on the corresponding intermediate failure regions. The first is the Metropolis-Hastings method, which generates Markov chains based on a given proposal distribution. The second is the Hamiltonian method, which uses concepts from physics to explore the parameter space by simulating trajectories under a fictitious potential associated with the target distribution. The stopping criterion for sample generation is that the threshold value associated with the current intermediate failure region must be greater than the maximum observed log-likelihood value. The performance of these methods is evaluated in various scenarios, ranging from academic problems with analytical solutions to high-dimensional cases involving dynamic structural systems, nonlinear behaviors, and time-domain identification data. The results show that the proposed probabilistic framework provides efficient and effective tools for correctly identifying parameters in the different applications presented in this thesis. It is important to note that there are situations in which the identified parameter values do not match the target values. However, this is not due to inherent flaws in the methods, but rather to the complexity of the problem and the quality of the measurements used. This highlights the importance of having a deep understanding of the physics underlying the problems and verifying the consistency of the identified parameters through multiple runs. The results demonstrate that both methods are excellent alternatives as tools for parameter identification, as they both succeed in generating the corresponding posterior samples and show similar performance.