Thesis: The space of invariant measures of Kan-like diffeomorphisms
| datacite.subject.fos | Natural sciences::Mathematics::Pure mathematics | |
| dc.contributor | Pontificia Universidad Católica de Valparaíso | |
| dc.contributor | Universidad de Valparaíso | |
| dc.contributor.department | Departamento de Matemática | |
| dc.contributor.guia | Carlos H. Vásquez (Pontificia Universidad Católica de Valparaíso) | |
| dc.coverage.spatial | Campus Casa Central Valparaíso | |
| dc.creator | Núñez Madariaga, Bárbara | |
| dc.date.accessioned | 2026-10-05T13:03:24Z | |
| dc.date.available | 2026-10-05T13:03:24Z | |
| dc.date.issued | 2026 | |
| dc.description.abstract | La tesis estudia la estructura de medidas invariantes en una clase especial de diffeomorfismos llamados diffeomorfismos tipo Kan, que son sistemas parcialmente hiperbólicos definidos en el espacio M=Td x [0,1], que generalizan la construcción original de Ittai Kan de 1994. El fenómeno central es que estos sistemas exhiben dos medidas cuyas bacías están densamente entrelazadas. Los tres resultados principales son: el Teorema A demuestra que toda medida ergódica se soporta en una gráfica invariante y su bacía forma intervalos en las fibras, cuya geometría está determinada por el signo del exponente de Lyapunov central (positivo implica un único punto, negativo implica un intervalo abierto). El Teorema B caracteriza las medidas ergódicas proyectando sobre una medida geométrica fija, probando que forman una secuencia creciente cuyos exponentes centrales alternan en signo, convergiendo a medidas de frontera con exponente cero cuando la secuencia es infinita. El Teorema C establece que cuando ambas medidas de frontera son observables, sus bacías están densamente entremezcladas, su unión tiene medida total, y existe una única medida interior con exponente central positivo. La prueba utiliza técnicas de teoría ergódica incluyendo el Principio de Invariancia de Avila-Viana para medidas geométricas, propiedades de foliaciones invariantes, análisis de tiempos hiperbólicos mediante el lema de Pliss, y construcciones cuidadosas de medidas usando holomonía. | es |
| dc.description.degree | Doctorado en Matemática | |
| dc.description.sponsorship | ANID-Scholarship Program/Becas Chile Doctorado/2021-21210374 | |
| dc.description.sponsorship | ANID-Fondecyt Projects-1210168 | |
| dc.description.sponsorship | ANID-Fondecyt Projects-1251451 | |
| dc.driver | info:eu-repo/semantics/doctoralThesis | |
| dc.format.extent | 67 páginas | |
| dc.identifier.barcode | DR_BN_2026 | |
| dc.identifier.uri | https://cris.usm.cl/handle/123456789/4727 | |
| dc.identifier.uri | https://doi.org/10.71959/8es6-k970 | |
| dc.language.iso | en | |
| dc.publisher | Universidad Técnica Federico Santa María | |
| dc.rights | Attribution-NoDerivatives 4.0 International | en |
| dc.rights.uri | http://creativecommons.org/licenses/by-nd/4.0/ | |
| dc.subject | Difeomorfismos de tipo Kan | |
| dc.subject | Medidas invariantes | |
| dc.subject | Sistemas parcialmente hiperbólicos | |
| dc.subject | Medidas ergódicas | |
| dc.subject | Bacías | |
| dc.subject | Principio de Invariancia de Avila-Viana | |
| dc.subject | Holomonía | |
| dc.subject | Hiperbolicidad parcial | |
| dc.subject | Intermingleness | |
| dc.title | The space of invariant measures of Kan-like diffeomorphisms | |
| dc.type.driver | info:eu-repo/semantics/doctoralThesis | |
| dspace.entity.type | Tesis |
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