Thesis: Quantum-critical tilted non-hermitian Dirac semimetals
| datacite.subject.fos | Natural sciences::Physical sciences | |
| dc.contributor.correferente | Orellana Dinamarca, Pedro Alejandro | |
| dc.contributor.correferente | Peña Recabarren, Francisco José | |
| dc.contributor.correferente | Soto Garrido, Rodrigo | |
| dc.contributor.department | Departamento de Física | |
| dc.contributor.guia | Juricic, Vladimir | |
| dc.coverage.spatial | Campus Casa Central Valparaíso | |
| dc.creator | Pino Alarcón, Sergio | |
| dc.date.accessioned | 2026-10-29T18:57:43Z | |
| dc.date.available | 2026-10-29T18:57:43Z | |
| dc.date.issued | 2024 | |
| dc.description.abstract | Dirac materials, hosting linearly dispersing quasiparticles at low energies, exhibit an emergent Lorentz symmetry close to a quantum critical point (QCP) separating semimetallic state from a strongly-coupled gapped insulator or superconductor. This feature appears to be quite robust even in the open Dirac systems coupled to an environment, featuring non-Hermitian (NH) Dirac fermions: close to a strongly coupled QCP, a Yukawa-Lorentz symmetry emerges in terms of a unique terminal velocity for both the fermion and the bosonic order parameter fluctuations, while the system can either retain non-Hermiticity or completely decouple from the environment thus recovering Hermiticity as an emergent phenomenon. In this thesis, we propose a minimal model describing a non-Hermitian (NH) twodimensional tilted Dirac semimetal (DSM), by introducing masslike anti-Hermitian Dirac operators to the tilted Dirac Hamiltonian. We calculate density of states (DOS) and optical conductivity (OC), where because of NH and tilt dependence on these observables, we show that tilt can be used as a probe for non-Hermiticity in the low-energy regime. Additionally, we show that such a Yukawa-Lorentz symmetry can emerge at the quantum criticality even when the NH Dirac Hamiltonian includes a tilt term at the lattice scale. As we demonstrate by performing a leading order ϵ = 3−d expansion close to d = 3 upper critical dimension of the theory, a tilt term becomes irrelevant close to the QCP separating the NH Dirac semimetal and a gapped (insulating or superconducting) phase. Such a behavior also extends to the case of the linear-in-momentum non-tilt perturbation, introducing the velocity anisotropy for the Dirac quasiparticles, which also becomes irrelevant at the QCP. These predictions can be numerically tested in quantum Monte Carlo lattice simulations of the NH Hubbard-like models hosting low-energy NH tilted Dirac fermions. | en_US |
| dc.description.abstract | Los materiales de Dirac, que albergan cuasipartículas con dispersión lineal a bajas energías, exhiben una simetría de Lorentz emergente cerca de un punto crítico cuántico (QCP, por sus siglas en inglés) que separa un estado semimetálico de un aislante o superconductor con brecha energética y acoplamiento fuerte. Esta característica resulta ser bastante robusta incluso en sistemas de Dirac abiertos acoplados a un entorno, los cuales presentan fermiones de Dirac no hermíticos (NH); cerca de un QCP con acoplamiento fuerte, surge una simetría de Yukawa-Lorentz caracterizada por una velocidad límite única tanto para los fermiones como para las fluctuaciones del parámetro de orden bosónico. En este escenario, el sistema puede mantener su carácter no hermítico o bien desacoplarse completamente del entorno, recuperando así la hermiticidad como un fenómeno emergente. En esta tesis, proponemos un modelo mínimo que describe un semimetal de Dirac (DSM) bidimensional no hermítico con bandas inclinadas, introduciendo operadores de Dirac antihermíticos —análogos a una masa— en el hamiltoniano de Dirac inclinado. Calculamos la densidad de estados (DOS) y la conductividad óptica (OC); dado que estos observables dependen tanto del carácter no hermítico como de la inclinación de las bandas, demostramos que dicha inclinación puede utilizarse como una sonda para detectar la no hermiticidad en el régimen de bajas energías. Asimismo, mostramos que la simetría de Yukawa-Lorentz puede emerger en el punto crítico cuántico, incluso cuando el hamiltoniano de Dirac no hermítico incluye un término de inclinación a escala de red. Mediante una expansión en potencias de $\epsilon = 3-d$ (donde $d=3$ es la dimensión crítica superior de la teoría), demostramos que el término de inclinación se vuelve irrelevante cerca del QCP que separa el semimetal de Dirac no hermítico de una fase con brecha (aislante o superconductora). Este comportamiento se extiende también al caso de una perturbación lineal en el momento —sin inclinación de bandas— que introduce anisotropía en la velocidad de las cuasipartículas de Dirac; dicha perturbación también resulta irrelevante en el QCP. Estas predicciones pueden verificarse numéricamente mediante simulaciones de Monte Carlo cuántico en redes, utilizando modelos de tipo Hubbard no hermíticos que alberguen fermiones de Dirac inclinados a bajas energías. | es |
| dc.description.degree | Magíster en Ciencias mención Física | |
| dc.description.sponsorship | ANID-Fondecyt-1230933 | |
| dc.format.extent | 82 páginas | |
| dc.identifier.barcode | MC_SSP_2024 | |
| dc.identifier.doi | 10.71959/d34y-v937 | |
| dc.identifier.uri | https://cris.usm.cl/handle/123456789/7230 | |
| dc.identifier.uri | https://doi.org/10.71959/d34y-v937 | |
| dc.language.iso | en | |
| dc.publisher | Universidad Técnica Federico Santa María | |
| dc.rights | Attribution-NonCommercial 4.0 International | en |
| dc.rights.uri | http://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/ | |
| dc.subject | Quantum critical point | |
| dc.subject | Emergent Lorentz symmetry | |
| dc.subject | Density of states | |
| dc.subject | Optical conductivity | |
| dc.subject | Velocity anisotropy | |
| dc.subject.ods | 9 Industria, innovación e infraestructura | |
| dc.title | Quantum-critical tilted non-hermitian Dirac semimetals | |
| dc.type.driver | info:eu-repo/semantics/masterThesis | |
| dspace.entity.type | Tesis |
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