Thesis:

Una estrategia de refinamiento adaptativo para el método sin malla de puntos finitos

En el presente trabajo se describe una técnica para la adaptación de los métodos sin malla, aplicada a la resolución de problemas de valor frontera en una y dos dimensiones, y fácilmente extensible a tres. El método propuesto combina el uso de funciones implícitas para la definición de la geometría, la aproximación por mínimos cuadrados fijos de los potenciales y campos involucrados, la estimación del error mediante fórmulas simples y una estrategia de refinamiento robusta basada en la naturaleza propia de las nubes utilizadas por los métodos libres de malla. Todos estos aspectos, en conjunto, transforman al método propuesto en una alternativa atractiva para la determinación adaptativa de soluciones de ecuaciones diferenciales parciales en todo ámbito de la ingeniería. Los resultados numéricos obtenidos a partir de su implementación computacional dan cuenta de su gran eficiencia.