Thesis: Propiedades variacionales del Conjunto de Umbrales Sustentables para sistemas de control a tiempo continuo
| datacite.subject.fos | Natural sciences::Mathematics | |
| dc.contributor.department | Departamento de Matemática | |
| dc.contributor.guia | Hermosilla Jimenez, Cristopher Adrian | |
| dc.coverage.spatial | Campus Casa Central Valparaíso | |
| dc.creator | Carrasco Urbina, Alonso Salvador | |
| dc.date.accessioned | 2025-10-20T19:22:02Z | |
| dc.date.available | 2025-10-20T19:22:02Z | |
| dc.date.issued | 2025-09-29 | |
| dc.description.abstract | In this thesis we investigate, from a variational analysis standpoint, the so-called Set of Sustainable Thresholds associated with a given control system. This set corresponds to a certain collection of parameters that ensure, for a given initial state, that the pathwise constraints of the control systems are satisfied within a prescribed period of time. Our goal is to study properties of the Set of Sustainable Thresholds when it is seen as a set-valued map that depends on the initial state of the control system. The novelty of this work is that our analysis is carried out in the context of continuous-time control systems, extending recent developments reported for the discrete-time framework. Using tools from differential inclusions, we establish conditions for ensuring that the Set of Sustainable Thresholds defines a closed set-valued map. Furthermore, we investigate convexity properties of this set-valued map by using some recent developments in monotonicity analysis for nonlinear dynamical systems. Finally, we study continuity properties of this set-valued mapping, with emphasis on lower semicontinuity and Lipchitz continuity. Additionally, we carry out numerical simulations based on an example from economics that gives insight into the computational aspects of the topic. | en_US |
| dc.description.abstract | En esta tesis se estudia el Conjunto de Umbrales Sustentables para sistemas de control desde el punto de vista del análisis variacional. Este conjunto corresponde a una colección de parámetros para las cuales se garantiza, dada una condición inicial, el cumplimiento de restricciones de control y estado durante un período de tiempo establecido. El objetivo es estudiar propiedades del Conjunto de Umbrales Sustentables cuando este es visto como una multifunción del estado inicial del sistema. La novedad de este trabajo consiste en que el análisis es realizado en el contexto de los sistema de control a tiempo continuo, extendiendo resultados recientes reportadas para sistemas en tiempo discreto. Haciendo uso de herramientas provenientes de la teoría de inclusiones diferenciales, se establecen condiciones bajo las cuales el Conjunto de Umbrales Sustentables define una multifunción cerrada. Asimismo, se investigan propiedades de convexidad de dicha multifunción usando resultados recientes del análisis de monotonía para sistemas dinámicos no lineales. Finalmente, se estudian las propiedades de continuidad de esta multifunción, con énfasis en la semicontinuidad inferior y la Lipschitz continuidad. Como un tema adicional de carácter exploratorio, se realizaron simulaciones numéricas basadas en un modelo de ejemplo sobre un sistema económico, las cuales ilustran varios de los aspectos computacionales asociados al tema. | es |
| dc.description.degree | Magíster en Ciencias mención Matemática | |
| dc.driver | info:eu-repo/semantics/masterThesis | |
| dc.format.extent | 59 páginas | |
| dc.identifier.doi | 10.71959/hmes-ab15 | |
| dc.identifier.uri | https://cris.usm.cl/handle/123456789/4150 | |
| dc.identifier.uri | https://doi.org/10.71959/hmes-ab15 | |
| dc.language.iso | es | |
| dc.publisher | Universidad Técnica Federico Santa María | |
| dc.rights | Attribution 4.0 International | en |
| dc.rights.uri | http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/ | |
| dc.subject | Set-valued maps | |
| dc.subject | Set of Sustainable Thresholds | |
| dc.subject | Continuous-time systems | |
| dc.subject | Mixed-constraints | |
| dc.subject | Semicontinuity | |
| dc.subject | Lipschitz continuity | |
| dc.subject | Convexity | |
| dc.subject.ods | 12 Producción y consumo responsables | |
| dc.subject.ods | 11 Ciudades y comunidades sostenibles | |
| dc.title | Propiedades variacionales del Conjunto de Umbrales Sustentables para sistemas de control a tiempo continuo | |
| dspace.entity.type | Tesis |
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