Thesis: Reducción Dimensional Afín: Un Enfoque Kaluza-Klein sin Métrica Preexistente
| datacite.subject.fos | Natural sciences::Physical sciences::Particles and fields physics | |
| dc.contributor | Pontificia Universidad Católica de Valparaíso | |
| dc.contributor.department | Departamento de Física | |
| dc.contributor.guia | Castillo-Felisola, Oscar | |
| dc.coverage.spatial | Campus Casa Central Valparaíso | |
| dc.creator | Vaca Santana, Jefferson Alfonso | |
| dc.date.accessioned | 2026-01-12T19:05:58Z | |
| dc.date.available | 2026-01-12T19:05:58Z | |
| dc.date.issued | 2026 | |
| dc.description.abstract | En este trabajo, desarrollamos una generalización de la teoría de Kaluza-Klein considerando un marco puramente afín, sin asumir una estructura métrica previa. Formulamos la reducción dimensional utilizando la geometría de los haces principales de fibras y la conexión de Ehresmann, introduciendo bases adaptadas que permiten una descomposición explícita de tensores, vectores y conexiones. Este formalismo proporciona una definición geométrica natural del campo electromagnético como la diferencia entre el espacio horizontal y el espacio generado por el marco del observador. Demostramos que la presencia de un campo electromagnético no trivial requiere la no integrabilidad de la distribución horizontal, y derivamos un ansatz completo para descomponer la conexión afín en campos definidos en el espacio reducido. Bajo supuestos como torsión nula, fibras autoparalelas y condiciones de normalización adecuadas, demostramos que la teoría reducida corresponde al sistema de Einstein-Maxwell para campos electromagnéticos puramente radiativos. Además, proponemos una interpretación donde la métrica emerge dinámicamente de la estructura afín a través de la dinámica del campo electromagnético. | es |
| dc.description.abstract | In this work, we develop a generalization of Kaluza-Klein theory by considering a purely affine framework, without assuming a prior metric structure. We formulate the dimensional reduction using the geometry of principal fiber bundles and the Ehresmann connection, introducing adapted bases that allow an explicit decomposition of tensors, vectors, and connections. This formalism provides a natural geometric definition of the electromagnetic field as the difference between the horizontal space and the space generated by the observer's frame. We demonstrate that the presence of a nontrivial electromagnetic field requires the non-integrability of the horizontal distribution, and we derive a complete ansatz for decomposing the affine connection into fields defined on the reduced space. Under assumptions such as vanishing torsion, autoparallel fibers, and suitable normalization conditions, we show that the reduced theory corresponds to the Einstein-Maxwell system for purely radiative electromagnetic fields. Furthermore, we propose an interpretation where the metric emerges dynamically from the affine structure through the dynamics of the electromagnetic field. | en_US |
| dc.description.degree | Doctorado en Ciencias Físicas | |
| dc.description.sponsorship | Becas de Doctorado Universidad Técnica Federico Santa María | |
| dc.driver | info:eu-repo/semantics/masterThesis | |
| dc.format.extent | 115 páginas. | |
| dc.identifier.doi | 10.71959/s5c7-p567 | |
| dc.identifier.uri | https://cris.usm.cl/handle/123456789/4249 | |
| dc.identifier.uri | https://doi.org/10.71959/s5c7-p567 | |
| dc.language.iso | es | |
| dc.publisher | Universidad Técnica Federico Santa María | |
| dc.rights | Attribution-NonCommercial 4.0 International | en |
| dc.rights.uri | http://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/ | |
| dc.subject | Física Matemática | |
| dc.subject | Kaluza-Klein | |
| dc.subject | Relatividad General y Cosmología Cuántica | |
| dc.subject.ods | 4 Educación de calidad | |
| dc.title | Reducción Dimensional Afín: Un Enfoque Kaluza-Klein sin Métrica Preexistente | |
| dspace.entity.type | Tesis |
Política de Privacidad 
