Thesis:

Optimización conjunta RAP-CBM bajo monitoreo continuo y mantenimiento imperfectos en sistemas k-out-of-n ponderado con componentes heterogéneos, reparables y multiestado

Este trabajo aborda un Problema de Asignación de Redundancia (RAP) en un sistema ponderado k-out-of-n con componentes no idénticos, reparables y multiestado. Se integra una política de Mantenimiento Basado en la Condición (CBM) utilizando umbrales de degradación para minimizar los costos totales mediante un análisis del Coste del Ciclo de Vida (LCC). El modelo incorpora factores del mundo real como errores de detección, tiempos de retardo entre alertas e intervenciones, y diferentes resultados del mantenimiento preventivo: perfectas, imperfectas o reparaciones menores. Cada componente se modela mediante un Proceso Semi-Markov (SMP), y la disponibilidad del sistema se evalúa utilizando el método de la Función Generadora Universal (UGF). Un modelo de optimización no lineal determina la asignación óptima de componentes y los umbrales de degradación, sujeto a restricciones de disponibilidad y límites en el número de componentes por tipo. El Algoritmo Genético (AG) adaptado, con codificación específica para cada cromosoma y un mecanismo de penalización a medida, identifica eficientemente soluciones factibles a pesar del amplio espacio de búsqueda y la compleja función objetivo. El método propuesto logró una precisión similar a la de la Simulación de Monte Carlo (MCS) (con una diferencia de disponibilidad <0,1%) y una reducción del 99,2% en el tiempo de computo. Del análisis comparativo se observa que ignorar los errores de detección puede conducir a soluciones subóptimas o no factibles, con un aumento del 18% en el LCC, mientras que la política CBM lo reduce en casi un 10% frente a una estrategia de ejecución hasta el fallo. El análisis de sensibilidad reveló que la demanda y la duración del mantenimiento correctivo influyen significativamente en las decisiones sobre costos y políticas, lo que las hace cruciales para el diseño de sistemas redundantes y políticas de mantenimiento eficaces.

This work addresses a Redundancy Allocation Problem (RAP) in a weighted k-out-of-n system with non-identical, repairable, multi-state components. A Condition-Based Maintenance (CBM) policy is integrated using degradation thresholds to minimize total costs through a Life Cycle Cost (LCC) analysis. The model incorporates real-world factors such as detection errors, delay times between alerts and interventions, and varying outcomes of preventive maintenance: perfect, imperfect, or minor repairs. Each component is modeled via a Semi-Markov Process (SMP), and system availability is evaluated using the Universal Generating Function (UGF) method. A nonlinear optimization model determines the optimal component allocation and degradation thresholds, subject to availability constraints and limits on the number of components per type. The adapted Genetic Algorithm (GA), featuring chromosome-specific coding and a tailored penalty mechanism, efficiently identifies feasible solutions despite the ample search space and the complex objective function. The proposed method achieved similar accuracy to Monte Carlo Simulation (MCS) (<0.1% difference in availability) with a 99.2% reduction in computation time. The comparative analysis shows that ignoring detection errors can lead to suboptimal or infeasible solutions, with an 18% increase in LCC, while the CBM policy reduces it by nearly 10% compared to a run-to-failure strategy. Sensitivity analysis revealed that demand and corrective maintenance duration significantly impact cost and policy decisions, making them critical for designing redundant systems and effective maintenance policies.