Thesis:

Inversión de batimetría en la zona de rompientes vía asimilación de mediciones remotas de disipación de energía por rotura del oleaje

La batimetría es un factor determinante para predecir la transformación del oleaje y corrientes en la zona costera; sin embargo, suele ser desconocida y difícil de medir. Afortunadamente, como la influencia del fondo en la mayoría de los procesos hidrodinámicos costeros es bien comprendida, es posible plantear un problema inverso, es decir, la inversión de batimetría, en el que, utilizando observaciones y la física reproducida por los modelos, se puede recuperar la topografía subacuática. En las últimas décadas, gracias a la proliferación de cámaras digitales y otros sensores remotos, se han explotado dos dependencias de la profundidad: la celeridad de las olas y la disipación por rotura (Holman y Haller, 2013). En la primera (por ejemplo, Holman et al., 2013), se emplean técnicas de procesamiento de señales para estimar la velocidad de propagación del oleaje y luego la ecuación de dispersión lineal para estimar la profundidad. Sus resultados son satisfactorios fuera de la zona de rompientes, pero su precisión decae hacia la orilla debido a no linealidades del oleaje en aguas someras (Catalán y Haller, 2008) y a la aceleración aparente que miden los instrumentos durante el proceso de rotura (Brodie et al., 2018). Otros estudios (por ejemplo, Aarninkhof et al., 2005a; van Dongeren et al., 2008) han utilizado imágenes ópticas de larga exposición de olas en rotura para estimar patrones usados como los de disipación. Así, obtienen estimaciones de batimetría basadas en comparaciones entre observaciones y predicciones de modelos. Este enfoque ha recibido menos atención debido a que carece de una base física para estimar la disipación, ya que la señal está contaminada por otras que emergen de fenómenos como la espuma remanente. También se han desarrollado métodos híbridos capaces de conjugar los anteriores y otras variables que pueden depender del fondo de maneras más complejas. Por ejemplo, Wilson et al. (2014) usaron mediciones remotas de celeridad y corrientes a través de métodos de asimilación de datos, obteniendo buenos resultados. En este trabajo se presenta una metodología para estimar la batimetría costera a partir de campos de disipación por rotura obtenidos remotamente con el método de Díaz et al. (2017), quienes lograron aislar la señal de espuma remanente y cuantificar la disipación ola a ola. Esta variable se incorpora a un modelo de propagación de oleaje mediante un sistema de asimilación de datos que trata la batimetría como un parámetro incierto, condicionado a las observaciones cada vez que están disponibles. A partir de una estimación inicial con poca información sobre la morfología real, los resultados muestran que esta metodología es capaz de recuperar con bastante precisión la ubicación y amplitud de una barra de arena y su interrupción por un canal de retorno, propios de la playa en estudio. Estos resultados incentivan aplicaciones donde la batimetría costera pueda ser monitoreada continuamente sin necesidad de mediciones directas de profundidad.

Bathymetry is a key factor for predicting wave transformation and currents in the coastal zone; however, it is usually unknown and difficult to measure. Fortunately, since the influence of the seabed on most coastal hydrodynamic processes is well understood, it is possible to pose an inverse problem, i.e., bathymetry inversion, where, using observations and the physics reproduced by models, the underwater topography can be recovered. In recent decades, thanks to the proliferation of digital cameras and other remote sensors, two depth-dependent properties have been exploited: wave celerity and wave breaking dissipation (Holman and Haller, 2013). In the first approach (e.g., Holman et al., 2013), signal processing techniques are used to estimate wave propagation speed and then the linear dispersion equation is applied to estimate depth. These results are satisfactory outside the surf zone but accuracy decreases nearshore due to wave nonlinearity in shallow water (Catalán and Haller, 2008) and apparent acceleration measured by instruments during the breaking process (Brodie et al., 2018). Others (e.g., Aarninkhof et al., 2005a; van Dongeren et al., 2008) have used long-exposure optical images of breaking waves to estimate patterns that serve as proxies for dissipation. Thus, they obtain bathymetry estimates based on comparisons between observations and model predictions. This approach has received less attention because it lacks a physical basis for estimating dissipation, as the signal is contaminated by others arising from phenomena such as residual foam. Hybrid methods have also been developed, capable of combining the previous approaches and other variables that may depend on the seabed in more complex ways. For example, Wilson et al. (2014) used remote measurements of wave celerity and currents through data assimilation methods, achieving good results. This work presents a methodology to estimate coastal bathymetry from remotely obtained wave breaking dissipation fields using the method by Díaz et al. (2017), who isolated the residual foam signal and quantified dissipation wave-by-wave. This variable is incorporated into a wave propagation model through a data assimilation system that treats bathymetry as an uncertain parameter, conditioned on observations whenever available. Starting from an initial estimate with little information about the actual morphology, results show that this methodology can accurately recover the location and amplitude of a sandbar and its interruption by a rip channel, characteristic of the studied beach. These results encourage applications where coastal bathymetry can be continuously monitored without direct depth measurements.