Thesis:

Representación discreta de variables independientes multi-dimensionales en la operación de sistemas eléctricos de potencia para estudios de mediano y largo plazo

La presente Tesis analiza, propone y aplica metodologías de representación reducida (discretas) para variables multi-dimensionales de entrada en modelos de optimización de sistemas eléctricos de potencia. Estas variables, que se presentan a la vez en distintos puntos físicos del sistema de potencia, bien pueden aparecer en el lado derecho (términos constantes) de las restricciones o como coeficientes de la función objetivo de los problemas de optimización económica de sistemas de potencia. En modelos de sistemas de mediana a gran envergadura no es posible considerar todas las variables de entrada en forma desagregada. Por ejemplo, en modelos de optimización de mediano y largo plazo se agrupan instantes de características similares en cuanto a las variables de entrada, representando cada grupo con un sólo valor para las variables. Del mismo modo, en modelos complejos y/o de gran envergadura de programación estocástica se reducen los escenarios para obtener una formulación cuya resolución sea computacionalmente factible. Lo anterior lleva en forma casi natural a intentar encontrar metodologías que permitan realizar la agrupación temporal o la reducción de escenarios, problemas que son equivalentes, de forma óptima. En este contexto, “óptima” se refiere a que la solución a los problemas simplificados sea lo más similar posible a la solución del problema de optimización original. Para encontrar las representaciones reducidas se propone usar técnicas de clustering y otras basadas en reducción de escenarios. El desempeño de las técnicas propuestas es contrastado con las metodologías actualmente usadas en la industria y la academia en tres casos de estudio: (1) la expansión del Sistema Interconectado Central (SIC) usando programación estocástica para considerar la variabilidad hidrológica; (2) el dimensionamiento óptimo de la interconexión entre sistemas aislados con características de carga diversas; y (3) la operación de mediano plazo del Sistema Interconectado Norte Grande (SING) considerando niveles elevados de penetración eólica. En los tres casos las metodologías propuestas superaron a las actualmente usadas en términos de los errores en los resultados, en especial en lo que respecta a los flujos en los últimos dos casos de estudio. La razón para esta superioridad recae en que los métodos propuestos son capaces de considerar la estructura real de los datos durante la construcción de las representaciones reducidas de mejor forma que los métodos actualmente utilizados. El caso de estudio más que llevó al problema de optimización más complejo fue la expansión del SIC, puesto que se resolvió el problema de expansión conjunta de generación y transmisión considerando la variabilidad hidrológica. Los resultados dieron lugar a planes de expansión que disminuyen los costos totales cerca de un 5% respecto a los planes indicativos de expansión determinados por la autoridad (plan de expansión de generación de la Comisión Nacional de Energía, CNE, y plan de expansión de transmisión del Centro de Despacho Económico de Carga del SIC, CDEC-SIC).

This thesis analyzes, proposes, and applies reduced (discrete) representation methodologies for multi-dimensional input variables in optimization models for electric power systems. These variables, which appear simultaneously at different physical points of the power system, may arise either on the right-hand side (constant terms) of constraints or as coefficients in the objective function of economic optimization problems in power systems. In medium- to large-scale system models, it is not feasible to consider all input variables in disaggregated form. For example, in medium- and long-term optimization models, time periods with similar input characteristics are grouped, with each group being represented by a single value for the input variables. Similarly, in complex and/or large-scale stochastic programming models, scenario reduction is performed to obtain a formulation that is computationally solvable. This naturally leads to the search for methodologies that can perform time grouping or scenario reduction—two equivalent problems—in an optimal manner. In this context, “optimal” means that the solution to the simplified problems should closely resemble the solution to the original optimization problem. To find these reduced representations, the thesis proposes using clustering techniques and other methods based on scenario reduction.The performance of the proposed techniques is compared with methods currently used in industry and academia across three case studies: (1)Expansion of the Central Interconnected System (SIC) using stochastic programming to account for hydrological variability. (2)Optimal sizing of the interconnection between isolated systems with diverse load characteristics. (3)Medium-term operation of the Northern Interconnected System (SING) considering high levels of wind penetration. In all three cases, the proposed methodologies outperformed the currently used methods in terms of solution error—especially regarding flow calculations in the last two case studies. This superior performance is due to the fact that the proposed methods better account for the actual data structure when constructing the reduced representations. The most computationally complex optimization problem was the SIC expansion case study, which addressed the joint generation and transmission expansion problem under hydrological variability. The results produced expansion plans that reduced total costs by approximately 5% compared to the indicative expansion plans determined by the regulatory authority (i.e., the generation expansion plan from the National Energy Commission (CNE) and the transmission expansion plan from the Economic Load Dispatch Center of the SIC (CDEC-SIC).