Thesis:

Exploring Ultraviolet Complete Extensions of a Vector Dark Matter Model via the so(4) algebra

En trabajos anteriores se ha demostrado que un modelo minimalista para una materia oscura vectorial en triplete isospín sufre una pérdida de unitariedad debido al acoplamiento entre el campo vectorial y el bosón de Higgs. Sin embargo, mediante una manipulación algebraica del sector vectorial —al unificar los campos de interacción débil con los campos de materia oscura vectorial— surge una posible vía hacia una completitud ultravioleta (UV). En este trabajo se demuestra que el sector vectorial resultante, construido a partir de combinaciones lineales de estos campos, reproduce el sector gauge de una teoría de Yang-Mills sobre un grupo con álgebra so(4). La isomorfía algebraica so(4) ≃ su(2) ⊕ su(2) implica que es posible formular una completitud ultravioleta utilizando el grupo de recubrimiento SU(2) × SU(2) de SO(4). Hemos logrado construir una teoría de Yang-Mills de este tipo que reproduce el sector gauge deseado. Actualmente, nos encontramos estudiando las restricciones sobre el espacio de parámetros impuestas por los límites experimentales actuales relacionados con la materia oscura y el espectro de masas del Modelo Estándar.

In previous works, it has been shown that a minimalist model for an isotriplet vector dark matter suffers from a loss of unitarity due to the coupling between the vector field and the Higgs boson. However, through an algebraic manipulation of the vector sector—by unifying the weak interaction fields with the vector dark matter fields—a possible path toward an ultraviolet (UV) completion emerges. In this work, we show that the resulting vector sector, constructed by linear combinations of these fields, reproduces the gauge sector of a Yang-Mills theory over a group with an so(4) algebra. The algebra isomorphism so(4) ≃ su(2) ⊕ su(2) implies that an ultraviolet completion can be formulated using the SO(4) covering group SU(2) × SU(2). We successfully construct such a Yang-Mills theory that reproduces the desired gauge sector. Ongoing work is focused on studying the constraints on the parameter space imposed by current experimental bounds related to dark matter phenomenology and the Standard Model mass spectrum.