Thesis:

Determinación de patrones en los datos tiempo-recuperación de la flotación batch que llevan a estimaciones confiables de los parámetros cinéticos

La caracterización cinética es crítica a la hora de dimensionar circuitos de flotación; sin embargo, las estrategias de modelación utilizadas en la actualidad han tendido a la arbitrariedad y a la sobre-simplificación, dada las múltiples posibles respuestas causadas por la heterogeneidad de la alimentación, dado que el escalamiento por tiempo ha sido ampliamente utilizado con fines de dimensionamiento, este trabajo considera la identificación de respuestas tiempo-recuperación incorporando un número significativo de puntos en comparación con lo típicamente empleado en estudios cinéticos (< 8 datos tiempo-recuperación), estas respuestas son sub-muestreadas de manera de obtener un número de datos tiempo-recuperación comparable a lo utilizado en pruebas de laboratorio industriales (7/14 datos disponibles), la información sub-muestreada es modelada usando representaciones cinéticas clásicas evaluando la incertidumbre en la estimación de los parámetros f(k) y R∞, a través del enfoque de la distribución de tasas de flotación no normalizada g(k) se determinó que un patrón de muestreo adecuado se obtiene al realizar mediciones a tiempos cortos (< 1.5 min) y a tiempos prolongados (32 min), para generalizar este resultado se caracterizaron dos conjuntos según el error de estimación ∆g: (i) el mejor decil de ∆g (< P10) y (ii) el peor decil de ∆g (> P90), a partir del mejor y el peor decil de ∆g se identificaron los 7 tiempos más frecuentes en cada conjunto, finalmente se analizó la incertidumbre en la predicción de recuperación proyectando los resultados de laboratorio a operación continua usando el factor de escala mayormente aceptado en flotación (kbatch/kplanta=2.5), el estudio permitió evaluar el impacto en el escalamiento de la flotación de minerales, en particular al emplear el peor decil de ∆g se observa un sesgo de hasta 0.5% por debajo del valor de la mediana de recuperación en planta, también se realizó el análisis inverso donde se estudió la sensibilidad del número de celdas necesarias para alcanzar una recuperación objetivo, en este estudio se observó que el peor decil de ∆g sobredimensiona el circuito de flotación lo que conduce erróneamente a mayores costos de capital y operación.

Kinetic characterization is critical when designing flotation circuits; however, current modeling strategies have tended toward arbitrariness and oversimplification, given the multiple possible responses caused by feed heterogeneity. Since time scaling has been widely used for design purposes, this study considers the identification of time-recovery responses by incorporating a significant number of points compared to what is typically employed in kinetic studies (< 8 time-recovery data points). These responses are sub-sampled in order to obtain a number of time-recovery data points comparable to those used in industrial laboratory tests (7/14 available data points). The sub-sampled information is modeled using classical kinetic representations, evaluating the uncertainty in estimating the parameters f(k) and R∞. Through the non-normalized flotation rate distribution approach g(k), it was determined that an adequate sampling pattern is obtained when measurements are taken at short times (< 1.5 min) and at extended times (32 min). To generalize this result, two sets were characterized according to the estimation error ∆g: (i) the best decile of ∆g (< P10) and (ii) the worst decile of ∆g (> P90). From the best and worst deciles of ∆g, the seven most frequent times in each set were identified. Finally, the uncertainty in recovery prediction was analyzed by projecting laboratory results to continuous operation using the scale factor most widely accepted in flotation (kbatch/kplant = 2.5). The study allowed the evaluation of the impact on flotation scaling of minerals; in particular, when employing the worst decile of ∆g, a bias of up to 0.5% below the plant median recovery value was observed. An inverse analysis was also conducted, studying the sensitivity of the number of cells required to achieve a target recovery. In this case, it was observed that the worst decile of ∆g oversizes the flotation circuit, leading erroneously to higher capital and operating costs.